Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности - А.Г.Печникова
При деформировании вязкоупругих тел имеет место
явление гистерезиса, причиной которого является внутреннее трение в материалах,
на преодоление которого расходуется энергия, представляющая собой разность
работ сил деформирования и восстановления. В этой известной модели считается,
что вязкая компонента реакции действует как при деформировании, так и при
восстановлении, оказываясь всегда направленной против скорости деформации. По
нашему мнению сила вязкого сопротивления в соответствии со своей природой может
действовать лишь в процессе деформирования тела, а при восстановлении она
должна быть равной нулю. Для оценки этой гипотезы авторами проведен машинный
эксперимент на динамической модели, описываемой известным уравнением:
y
+
2n(t)y
+
02y = A sin pt, (1)
где y
- обобщенная координата, n(t) - переменный коэффициент вязкого сопротивления, U - частота собственных
колебаний системы, A
и p - амплитуда и частота
возмущающего воздействия, t
- время.
Рассматривались
три случая:
-
Вязкое
сопротивление действует постоянно: n(t) = а, где ос
- постоянная динамическая вязкость (контрольный вариант).
Система статически
не нагружена, вязкое сопротивление действует только при увеличении деформации: n(t) = а (1 + sign y Sign
у/2 .
Система статически
нагружена до уровня, превышающего амплитуду колебаний, вязкое сопротивление,
как и в п. 2: ^^(t)
— а (i+sign у )/2.
В
качестве примера представлены фазовые портреты колебаний системы при всех ее
параметрах, равных единице
(рис.1):