Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности - А.Г.Печникова
УДК 677.022.66
ЕЩЕ РАЗ О
ФОРМУЛЕ ЭЙЛЕРА И О НОВЫХ ПОЛОЖЕНИЯХ РАСЧЕТА НАТЯЖЕНИЯ НИТИ, СКОЛЬЗЯЩЕЙ
ПО
ПОВЕРХНОСТИ ЛЮБОЙ ФОРМЫ[2]
Е.Н. НИКИФОРОВА, Г.И. ЧИСТОБОРОДОВ (Ивановская государственная
текстильная академия)
В технологических
процессах прядильного, ткацкого и других производств длинномерные текстильные
материалы (условно назовем их "нить") в процессах обработки и
транспортирования огибают разнообразные направляющие устройства: прутки,
нитепроводники, валики, уплотнительные воронки, неподвижные крутильные органы,
гребенки и т.п. Скользящая нить входит в соприкосновение с огибаемыми ею
направляющими устройствами, и возникающие при этом силы трения тормозят
движение нити, вследствие чего натяжения набегающей Т0 и сбегающей Т ветвей
имеют различную величину. Поэтому анализ условий скольжения нити по
направляющим поверхностям и расчет натяжения, возникающего при этом, имеют
важное практическое значение.
Проф.
Минаков А.П. решил задачу о натяжении нити, пробегающей через направляющее
устройство по произвольной выпуклой направляющей кривой и имеющей произвольный
закон продольного движения. Но, к сожалению, полученная зависимость известна
только в общем виде, и нет решений частных задач для класса кривых,
встречающихся на текстильных машинах. А так как применить формулу Минакова без
серьезной математической базы знаний достаточно трудно, исследователи во всех
случаях обхвата поверхности нитью продолжают рассчитывать натяжение по
классической формуле Эйлера Т = То Єф, которая
соответствует модели идельно гибкой нити, скользящей по неподвижному цилиндру в
плоскости, перпендикулярной к оси цилиндра. Между тем на натяжение нити в
значительной мере влияет закон изменения кривизны направляющего устройства, и
при одном и том же значении угла обхвата ф для двух различных поверхностей
натяжение будет совсем не одинаковым. Эта разница в сравнении с цилиндрической
поверхностью составляет в среднем 5...10 % (при небольших значениях ф) и быстро
возрастает при увеличении угла обхвата.
46 
