Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности - А.Г.Печникова
Учет взаимосвязей элементов
подсистемы позволит проанализировать причины возникновения брака, сформулировать
обоснованные предложения по поддержанию и повышению надежности технологической
системы.
УДК 681.3:518.5
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ПОЛИНОМОВ С.Н. БЕРНШТЕЙНА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ
НЕЙТРАЛИЗАЦИИ
Г.Я. ТУЛУЧЕНКО, Ю.Г. ШИПИЛОВ (Херсонский
государственный технический университет, Украина)
Процессы
химической отделки текстильных материалов отличает исключительная сложность с
точки зрения построения их моделей. Не всегда известны или очень сложны для
практического использования аналитические виды зависимостей между выходными и
входными параметрами [1]. Так, для математического описания процессов
нейтрализации электролитов, которые диссоциируют ступенями, или многокомпонентных
растворов аналитические зависимости получены при выполнении ряда упрощающих
предположений [2].
В таких
случаях на практике часто используют полиномиальные сплайны. В качестве
недостатка этого способа описания зависимостей обычно называют отсутствие
физического или химического смысла у коэффициентов сплайнов. Кроме того, при
ступенеобразном графике экспериментальной зависимости сплайны допускают
нежелательную осцилляцию, не отражая монотонного характера эмпирической
зависимости.
Авторами
впервые построены кубические сплайны на основе полиномов С.Н.Бернштейна [3]. Их
преимуществами являются меньшее количество неизвестных коэффициентов, точное
совпадение значений составляющих полиномов в узлах интерполирования даже при
использовании численных методов поиска значений неизвестных коэффициентов,
которые соответствуют значениям восстанавливаемой зависимости в точках,
делящих интервалы интерполяции на три равные части. Модификация построенных
сплайнов с использованием идей ЕМО-аппроксимации позволяет избежать
нежелательных эффектов осцилляции [4].